Politiet ved endnu ikke præcist, hvad der skete.
Men den 31-årige kvinde og jævnaldrende mand havde - ifølge vidner - skændes hele aften.
Og på et tidspunkt styrtede den 31-årige kvinde til jorden fra en svalegang på 7. sal på Stærevej i Københavns nordvestkvarter.
Hun blev dræbt på stedet.
- Vi sigter manden for drab og fremstiller ham fredag i grundlovsforhør, siger den centrale efterforskningsleder, ifølge Danmarks Radio.
Parret var tidligere kærester, men de så dog fortsat meget til hinanden, oplyser vidner.