Mugabe, der har været regeringsleder - både som premierminister og nu senest som præsident - i Zimbabwe i 29 år, skal deltage i klimatopmødet i Bella Centret.
Han er for kort tid siden landet i Københavns Lufthavn Kastrup.
Han fordømmes af den vestlige verden for at stå bag folkedrab og en politik, der totalt har ødelagt landets økonomi.
Han er især kendt for brutalt at undertrykke sine modstandere og oppositionen samt en forfølgelse af den hvide minoritet i landet, der tidligere var kendt som Rhodesia.
Den 85-årige Robert Mugabe var senest i København i 1995, hvor han deltog i Verdenstopmødet om social udvikling.
Diktatoren har indrejseforbud i Danmark, men fordi der er tale om et FN-topmøde, så har han diplomatisk immunitet og kan frit rejse ind i landet.