Opdateret kl. 13:22
Strasbourgs borgmester, Roland Ries, siger, at skudangrebet tirsdag "uomtvisteligt var et terrorangreb".
Myndighederne siger, at gerningsmanden umiddelbart før angrebet blev hørt råbe "Gud er stor" på arabisk.
Den franske regering har sendt et stort antal sikkerhedsstyrker til Strasbourg i jagten på gerningsmanden, der tirsdag aften dræbte tre og sårede 13 - heraf mange alvorligt - ved et julemarked i byen.
Flere af ofrene blev skudt i hovedet.
Det meddeler den franske indenrigsminister, Christophe Castaner, på et pressemøde i Strasbourg.
Til den franske tv-station BFM fortæller Strasbourgs borgmester, at gerningsmanden tirsdag omkring klokken 20 formåede at komme ind en sikkerhedszone, der omringer julemarkedet.
Han krydsede broen Pont du Corbeau til Strasbourgs historiske bymidte og åbnede ild i en gade, der er fyldt med butikker og caféer.
- Regeringen har nu besluttet at hæve trusselsniveauet til højeste beredskabsniveau, og det betyder øget kontrol med alle grænser, siger Christophe Castaner.
350 politifolk og gendarmer er indsat i jagten på gerningsmanden. De støttes af helikoptere, eliteenheder og soldater.
De franske myndigheder siger, at en 29-årig mand med forbindelser til radikaliserede miljøer er mistænkt for at for at stå bag angrebet. Den mistænkte er den 29-årige Cherif Chekatt, skriver Reuters.
Han har igennem længere tid været i politiets søgelys og har stået på de franske myndigheders overvågningsliste. Han har tidligere været fængslet i Tyskland for tyverier. Han har en stribe af domme for tyverier.
Fem andre personer er blevet tilbageholdt.
En stor del af Strasbourgs centrum omkring Europa-Parlamentet er lukket af.
Medlemmer af Europa-Parlamentet, herunder flere danske, har været under såkaldt lockdown i parlamentsbygningen.
/ritzau/AFP