Kampene rasede på begge sider af Gazastribens grænser onsdag morgen, trods diplomatiske bestræbelser på at få stoppet volden.
I løbet af natten har Israels militær rettet angreb mod mere end 100 mål i Gazastriben, oplyser hæren.
Halvdelen af dem er underjordiske raketramper, men også Gazas sikkerhedsministerium og en bygning, der tilhører politiet, er ramt.
Tirsdag aften blev en bygning, hvor blandt andre det franske nyhedsbureau AFP har kontorer, ramt af et israelsk luftangreb. Mindst tre raketter slog ned i bygningen, men ingen kom til skade.
Israels hær bekræfter angrebet og siger, at det var rettet mod bygningens syvende sal, hvor Hamas angiveligt bruger lokalerne som kontor for den militære efterretningstjeneste.
I løbet af natten blev fire raketter skudt fra Gazastriben mod det sydlige Israel, siger en talsmand for de israelske hær. Yderligere to raketter blev fanget af det israelske raketforsvarssystem, inden de ramte israelsk jord.
USA's udenrigsminister, Hillary Clinton, ankom tirsdag til Jerusalem for at mødes med Benjamin Netanyahu, der er Israels premierminister.
Clinton understregede, at USA's støtte til Israel stadig er "bundsolid og urokkelig", men tilføjede, at det er afgørende at "nedtrappe situationen" i de palæstinensiske områder.
Den amerikanske udenrigsminister antydede endvidere, at en aftale om våbenhvile muligvis først vil blive meddelt, når hun har afsluttet sine besøg i Ramallah på Vestbredden og i Kairo, hvor hun mødes med den egyptiske præsident, Mohamed Mursi.
Den seneste uges vold i og omkring Gazastriben har hidtil kostet 136 palæstinensere og fem israelere livet.
Kilde: AFP