Boris Pistorius, som er indenrigsminister i Nordrhein-Westfalen, kalder det uacceptabelt, at Tyrkiet har bedt tyske myndigheder om at spionere mod 300 påståede Gülen-tilhængere.
Bevægelsen beskyldes for at stå bag kupforsøget mod præsident Recep Tayyip Erdogan sidste år i Tyrkiet.
- Det er uacceptabelt og ikke til at tolerere, siger Pistorius, som holdt pressemøde om sagen tirsdag.
- Det er bemærkelsesværdigt med hvilken intensitet og hensynsløshed, som mennesker, der bor i udlandet, bliver efterforsket, siger Pistorius.
Forholdet mellem Tyrkiet og Tyskland har tidligere været belastet på grund af tyrkiske anklager om, at tyskerne giver beskyttelse til militante kurdere og støtter af prædikanten Fethullah Gülen.
Men Tyskland kritiserer tyrkerne for manglende frihedsrettigheder.
Gülen har levet i USA siden 1999. Han afviser enhver indblanding. Tusindvis af formodede kupmagere er anholdt i Tyrkiet siden juli og tiltalt for at have forbindelser til hans bevægelse.
Blandt EU-landene har der været bekymring for, om Tyrkiet benytter det mislykkede kupforsøg i juli 2016 til at knuse oppositionen.
Den tyske forbundskansler, Angela Merkel, sagde under et besøg i Tyrkiet i sidste måned, at det er vigtigt, at der værnes om tankefrihed og pressefrihed.
Tyrkiet og EU indgik 18. marts 2016 en stor flygtningeaftale. Den indebærer, at enhver migrant, der sejler fra Tyrkiet til de græske øer, skal sendes tilbage til Tyrkiet.
For hver syrisk flygtning, der sendes tilbage til Tyrkiet, skal EU tage imod en syrer, der opholder sig i en flygtningelejr i Tyrkiet, og genbosætte vedkommende i EU.
/ritzau/AFP