Ifølge øjenvidner har israelske specialstyrker bevæget sig flere hundrede meter ind i adskillige distrikter i udkanten af Gaza By.
Samtidig høres intense skudvekslinger, oplyser BBC.
Tidligere tirsdag angreb israelske fly adskillige mål i Gaza som led i den offensiv mod Hamas, der nu har stået på i 18 dage.
Palæstinensiske lægekilder siger, at over 40 mennesker er blevet dræbt tirsdag, mens de israelske tropper er rykket ind i dele af Gaza By.
Siden den israelske offensiv begyndte skal det samlede palæstinensiske dødstal nu være oppe på 952 - en tredjedel af dem er angiveligt børn. Flere end 4.200 er blevet såret.
13 israelere er blevet dræbt - heriblandt tre civile.
Den israelske hær meddelte tirsdag, at 25 mortergranater og raketter er blevet affyret fra Gaza mod mål i Israel.
Israel holder fast i, at man ikke standser angrebene i Gaza, så længe der bliver affyret raketter og smuglet våben ind i Gaza.