Omkring 20.000 mennesker er flygtet fra det østlige Aleppo siden søndag, hvor kampene i den syriske storby har taget til.
Det oplyser Den Internationale Røde Kors Komite (ICRC) ifølge nyhedsbureauet Reuters.
Oprørere har stadig kontrollen over det østlige Aleppo, og det har betydet, at kampene er steget i intensitet.
Nødhjælpsorganisationen siger, at den står klar til at organisere en evakuering af syge og sårede.
ICRC opfordrer på samme tid til, at civile får fri passage ud af den besatte østlige del af storbyen.
Organisationen har ikke formået at komme ind i Østaleppo med mad, medicin eller nødhjælp siden april.
- Vi kan ikke se enden på kampene eller se en fredsaftale, så tusindvis af civile står hver dag over for en kamp for overlevelse, siger Marianne Gasser, der er chef for ICRC's delegation i Syrien, til Reuters.
- Behovet er stort, og de igangværende kampe og usikkerheder gør det svært at levere nødhjælp, siger hun.
Mere end 40.000 mennesker er flygtet fra områder med kampe i det vestlige Aleppo, oplyser ICRC.
Det bringer antallet af folk, der har forladt Aleppo siden august, op på mere end 60.000.
Tirsdag indkaldte Frankrig til et hastemøde i FN's Sikkerhedsråd. På dagsordenen er situationen i den belejrede syriske storby, hvor der ifølge franskmændene udfolder sig en "humanitær katastrofe".
Frankrigs udenrigsminister, Jean-Marc Ayrault, udtaler i en skriftlig meddelelse, at "der mere end nogensinde er brug for en indstilling af fjendtlighederne og uhindret adgang til humanitær hjælp".
FN kalder situationen "uhyggelig".
- Det er sandsynligt, at yderligere tusinder ikke vil have andet valg end at flygte, hvis kampene optrappes og spredes ud til et større område, siger FN's humanitære chef, Stephen O'Brien, i en erklæring.
/ritzau/