De to mødtes for en uge siden i al hemmelighed for at diskutere Clintons ansættelse som USA's nye topdiplomat, skriver nyhedsbureauet AP.
Nu siger en unavngiven kilde tæt på Obama, at Hillary Clinton tygger på et tilbud fra Obama, og at hun er mest tilbøjelig til at sige ja tak til jobbet.
Hvis Hillary Clinton bliver Condoleezza Rices efterfølger i den nye regering, betyder det, at hun må opgive sin plads som senator for New York - et hverv hun har haft i otte år.
Ifølge AP's kilde er Obama og Hillary nået så langt i deres drøftelser, at de har løst nogle habilitetsproblemer i forhold til hendes mand Bill Clintons bistandsfond William J. Clinton Foundation, der har aktiviteter i 27 lande.