Premierminister Boris Johnson siger ifølge britiske parlamentsmedlemmer, at "en brexit-aftale næsten er på plads".
Samtidig siger Frankrigs præsident, Emmanuel Macron, at en brexit-aftale er "ved at blive færdiggjort".
Det er dog ikke sandsynligt, at en brexit-aftale bliver klar onsdag.
- Der vil ikke blive indgået en færdig brexit-aftale onsdag aften, siger BBC's politiske redaktør, Laura Kuenssberg, som i et tweet citerer unavngivne britiske regeringskilder.
Denne melding kom tidligt på aftenen efter en række mere optimistiske udmeldinger fra højtstående kilder i både London og Bruxelles.
EU-kilder i Bruxelles sagde tidligere onsdag, at en brexit-aftale stort set er på plads, og at der ventes på godkendelse fra briternes regering.
Macron siger, at han håber, en aftale er klar til underskrivelse torsdag.
Nyhedsbureauer citerer flere kilder for, at der er opnået enighed på en lang række områder - blandt andet om Nordirland og toldarrangementer.
En EU-diplomat i Bruxelles siger, at der mangler at blive løst nogle stridigheder om moms.
- Samt en overordnet godkendelse fra den britiske regering. Den er nødvendig, før vi kan komme videre, siger diplomaten.
Johnson og hans stab har i de seneste døgn presset på i forhandlinger med det nordirske parti DUP.
EU's præsident, Donald Tusk, sagde tidligere onsdag, at der sent onsdag aften sikkert ville blive klarhed om, hvorvidt der kommer en aftale eller ej.
Han udtalte også onsdag, at han "for 24 timer siden ville have væddet på, at der kom en aftale", men at der pludselig opstod en vis tvivl på den britiske side.
Onsdagens forhandlinger skete under tidspres, da EU torsdag indleder et topmøde.
Ifølge BBC er de britiske ministre ikke blevet orienteret i detaljer om aftaleudkastets indhold.
Premierministeren sagde tidligere onsdag under en kort tale til konservative parlamentsmedlemmer, at situationen på det tidspunkt var som da Edmund Hillary besteg Mount Everest i 1953 - målet var "ikke langt væk, men der var stadig skyer omkring bjergtoppen".
Stemningen ved brexit-forhandlingerne blev mærkbart ændret i sidste uge efter et møde i Liverpool mellem den britiske premierminister, Boris Johnson, og den irske premierminister, Leo Varadkar.
/Ritzau/Reuters
/ritzau/Reuters