Langt inde i anden halvleg var Tom Køhlerts mandskab bagud 1-0, men så kom gambianske Ousman Jallow på banen og forhindrede sensationen.
Fra det 66. til det 68. minut fik den 20-årige angriber vendt 1-0 til 1-2, og det kunne hjemmeholdet ikke svare tilbage på.
"Det var en svær kamp. Holstebro stillede sig langt tilbage på banen, så angriberne ikke havde meget plads at spille på i dag. Alligevel kommer vi frem til en del chancer," sagde matchvinderen efter kampen til brondby.com.
Med sejren er Brøndby klar til kvartfinalen, som der bliver trukket lod til fredag.
Med i bowlen er - udover Brøndby - FC Nordvest, FC København, AC Horsens, Lyngby, FC Nordsjælland, OB og AaB.
-Newspaq