Esbjerg gav bundproppen Randers en lektion i effektivitet, da vestjyderne var på besøg hos kronjyderne.
Randers havde et væld af chancer, men kunne ikke få bolden i kassen.
I stedet var det så Esbjerg, der løb med en sejr på 1-0 på et kontrastød, hvor Jeppe Mehl fik en friløber tyve minutter før tid.
Med sejren spillede Esbjerg sig op på tredjepladsen i SAS Ligaen efter syvende runde.
AaB kan dog snuppe pladsen tilbage, hvis aalborgenserne vinder over FC Midtjylland sent søndag eftermiddag.
Efter sejren på 2-0 over FC Nordsjælland i weekendens runde er AGF stadig på førstepladsen med 17 point - tre foran OB.
FCK København og Brøndby, der mødes i Parken i København klokken 18, ligger på henholdsvis 5. og 6. pladsen med hver 10 point for de første seks kampe.