Den 29-årige russiske Dementiava havde problemer med spillet, da hun er skadet og verdensranglisten nummer ni måtte se sig besejret af det yngre supertalent fra Danmark i den prestigefyldte turnering i Doha.
Den nyudråbte verdens nummer et sejrede med 6-1, 6-1 ved sin første kamp ved WTA-mesterskaberne i Doha. Hun var da også fuldt ud tilfreds ovenpå kampen.
"Det var rart at få en god start på turneringen. Jeg spillede aggressivt fra første point, og det viste sig, at det kunne betale sig," siger Caroline Wozniacki til Eurosport.
Det er syvende gang, at de to unge piger mødes på banen og fire af gangene har den danske verdensmester spillet bedst.
I morgen skal Wozniacki spille mod den australske Samantha Stosur.
Den australske tennisspiller ligger nummer otte på verdensranglisten, så måske er der udsigter til endnu en dansk sejr i morgen.
Tuneringen i Doha spilles som et gruppespil, hvor de otte bedste kvindelige tennisspillere mødes på banen, og kun de to bedste spillere fra hver gruppe går videre til semifinalerne.