Vidner forklarer, at eksplosionen var så kraftig, at taget blev blæst af militærbussen og rundt omkring lå adskillige lig, skriver BBC News.
De afghanske myndigheder siger, at der var tale om en selvmordsbomber.
Taleban har taget ansvaret for angrebet, som er det andet mest dødelige i Kabul siden 2001, hvor 35 betjente blev dræbt i et lignende angreb.
I år er mere end 3.000 personer blevet dræbt i kampen mod Taleban, som bekæmpes af både afghanske og udenlandske styrker.
En talsmand for forsvarsministeriet, Gen Zahir Azimi, forklarer, at en mand klædt i uniform, detonerede bomben, da han stod på bussen.
- I 10 til 15 sekunder føles det som en atombombe var sprunget. Der var ild, røg og støv overalt, fortæller en politibetjent til Associated Press.