Forbundskansler Angela Merkels CDU-parti får ifølge valgstedsmålinger mellem 27 og 28 procent af stemmerne ved delstatsvalget i Hessen.
Det er en solid tilbagegang i forhold til valget i 2013, hvor partiet fik 38,3 procent af stemmerne.
Det socialdemokratiske SPD, der danner forbundsregering sammen med CDU, får omkring 20 procent af stemmerne, viser valgstedsmålinger. Ved det seneste valg i Hessen fik partiet 30,7 procent.
Dermed har begge de to store partier mistet omkring 10 procentpoint i forhold til valget for fem år siden.
SPD's dårlige valgresultat i Hessen kan sætte gang i en ny debat om, hvorvidt partiet på landsplan vil være bedre tjent med at trække sig fra den såkaldte storkoalition i Berlin.
Et stigende antal socialdemokrater føler, at deres parti mister stemmer på grund af alliancen med Merkel og hendes CDU, og at det vil være bedst at gå i opposition.
Resultatet i Hessen er et vink med en vognstang til regeringspartierne i Berlin om, at noget må ændre sig, siger SPD's generalsekretær, Lars Klingbeil.
- Der må nu komme en afklaringsproces mellem alle tre partier, siger han.
SPD's partileder, Andrea Nahles, siger ifølge Reuters, at partiet nu planlægger en ny køreplan for forbundsregeringen.
Denne køreplan skal bruges til at måle koalitionens fremgang, når den er halvvejs gennem sin embedsperiode, så "vi er i stand til tydeligt at se, om denne regering er det rette sted for os" at være, siger Nahles søndag aften.
To andre partier - Miljøpartiet De Grønne og Alternative für Deutschland (AfD) - er anderledes glade for valgresultatet i Hessen.
De Grønne, der i øjeblikket sidder i Hessens delstatsregering med CDU, står til en pæn fremgang på 19,5 procent, viser valgstedsmålingen fra tv-stationen ARD. Ved valget for fem år siden fik De Grønne 11 procent.
Om den sortgrønne koalition i Hessen kan fortsætte, er trods De Grønnes fremgang stadig usikkert, skriver det tyske nyhedsbureauet dpa.
Det indvandringskritiske AfD får ifølge valgstedsmålingerne mellem 12 og 13 procent, tilstrækkeligt til at sende det indvandringskritiske parti ind i delstatsparlamentet.
Hessen er den sidste af Tysklands 16 delstater, hvor partiet endnu ikke er repræsenteret i det lokale parlament. Ved det seneste valg i Hessen fik AfD 4,1 procent. Den tyske spærregrænse er fem procent.
/ritzau/dpa
/ritzau/dpa