USA blev advaret flere gange, før drone blev nedskudt.
Det siger Irans Revolutionsgarde til statslige medier i Teheran.
Revolutionsgardens luftstyrkedivision siger, at iranerne flere gange rettede advarsler til den amerikanske overvågningsdrone, før der blev sendt et missil mod den.
General Amir Ali Hajizadeh fremsatte udtalelser om advarslerne i et interview med det statslige iranske tv fredag.
Generalen stod ved siden af vragdele, som ifølge de iranske myndigheder stammede fra den nedskudte amerikanske drone RQ-4A Global Hawk.
Hajizadeh sagde i tv-interviewet, at "desværre svarede de os ikke."
Han tilføjede, at Iran har indsamlet vragdelene fra landets territoriale farvand.
USA siger, at dronen blev skudt ned i internationalt luftrum.
Den iranske viceudenrigsminister, Abbas Araghchi, sagde ved et møde fredag med den schweiziske ambassadør i Teheran, som varetager USA's interesser i landet, at "nogle dele af dronevraget blev fundet i iransk farvand."
Også den iranske udenrigsminister, Mohammad Javad Zarif, har sagt, at dele af dronen blev fundet i iransk territorialt farvand.
Han offentliggjorde torsdag de nøjagtige koordinater for, hvor dronen angiveligt blev skudt ned af Irans Revolutionsgarde.
I USA har Pentagon blankt afvist de iranske oplysninger og fremlagt andre koordinater, som angiver et sted i internationalt luftrum over Hormuzstrædet.
Den iranske general siger også, at Iran torsdag afstod fra at nedskyde et fly med 35 personer om bord.
Hajizadeh siger, at flyet ledsagede dronen som blev skudt ned.
Disse udtalelser blev offentliggjort af nyhedsbureauet Tasnim.
– Sammen med dronen var der i regionen et amerikansk fly af typen P-8 med 35 personer om bord. Dette fly fløj også ind i vort luftrum, og vi kunne havde skudt det ned, men vi gjorde det ikke, siger generalen.
/ritzau/Reuters
/ritzau/Reuters