I Anstalten ved Herstedvester sidder en gruppe grønlandske indsatte. Helt præcist har Herstedvester ansvaret for 21 grønlændere. De er forvaringsdømte og er idømt anbringelse på ubestemt tid, fordi de har begået en grov forbrydelse som drab, røveri eller alvorlige sædelighedsforbrydelse i deres hjemland, Grønland. Samtidig betragtes de som værende særligt farlige eller psykisk syge. 
I årevis har det været kritiseret, at grønlænderne skal udstå deres straf så langt væk hjemmefra, men nu ser det ud til, at forvaringsdømte grønlændere, kan komme til at afsone i Grønland.
Forslaget til en reform af det grønlandske retsvæsen er på plads, og bliver forslaget vedtaget, betyder det blandt andet, at grønlændere, der har begået grov kriminalitet i Grønland, i videst muligt omfang skal afsone i Grønland.
I denne uge har justitsminister Lene Espersen (K) og det grønlandske landstyremedlem Aleqa Hammond drøftet forslaget.
"Der er et stort behov for modernisering af retsvæsenet i Grønland. Det behov tager vi nu hånd om. Et meget stort ønske, som forhåbentlig kan opfyldes, er som bekendt, at alle grønlandske dømte i fremtiden skal kunne afsone i Grønland," siger Lene Espersen.
De konkrete lovudkast vil snarest muligt blive sendt til hjemmestyret, så de kan fremsættes og vedtages i den kommende folketingsamling.
Bliver forslagene vedtaget, skal der bygges 30 lukkede anstalts- og forvaringspladser i Nuuk, som skal stå klar i 2012/2013. Herefter skal grønlænderafsnittet på Herstedvester nedlægges.
Forberedelserne af reformen er påbegyndt, og det forventes at en ny lov kan træde i kraft 1. januar 2010.