Lederen af den private hær Wagner-gruppen, Jevgenij Prigozjin, er gået med til at stoppe fremrykningen af soldater i Rusland og nedtrappe situationen.
Det meddeler præsidentkontoret i Belarus lørdag aften dansk tid.
Det bekræftes også af Prigozjin selv i en lydbesked på Telegram.
Her siger han omkring klokken 19.30 dansk tid, at Wagners soldater nu befinder sig omkring 200 kilometer fra Moskva.
Det er ikke umiddelbart bekræftet fra anden side.
Styrkerne vil nu begynde at bevæge sig i modsat retning og vende tilbage til deres baser, siger Wagner-chefen ifølge britiske BBC.
Det sker for at undgå "blodsudgydelser", siger han videre.
- De ønskede at opløse Wagner. Vi indledte vores "March for Retfærdighed" den 23. juni. På en dag nåede vi en position godt 200 kilometer fra Moskva. På intet tidspunkt er der blevet spildt en eneste dråbe blod. Men øjeblikket, hvor blod kan udgydes, er kommet.
- I forståelsen af, at russisk blod vil blive udgydt på en af siderne, vender vi vores konvojer om og tager tilbage til baserne i overensstemmelse med planen, siger Prigozjin i lydbeskeden ifølge flere medier.
Belarus' leder, Aleksandr Lukasjenko, har talt med Prigozjin og mæglet i den alvorligt optrappede konflikt. Det skriver det russiske nyhedsbureau Tass.
Der er fremlagt et forslag til en aftale, der vil garantere Wagner-soldaternes sikkerhed, meddeler præsidentkontoret i Belarus.
Det er angiveligt sket efter aftale med Ruslands præsident, Vladimir Putin.
Hvad der ellers er aftalt, står endnu hen i det uvisse. Det er derfor ikke klart, om en sag mod Prigozjin vil blive droppet som følge af nedskaleringen.
Fredag aften oplyste den russiske efterretningstjeneste FSB, at der ville blive åbnet en sag mod Prigozjin for opfordring til væbnet mytteri. Prigozjin selv har afvist, at han har opfordret til militærkup.
Bevæbnede kolonner af soldater fra Wagner-gruppen begyndte lørdag at bevæge sig fra den sydlige russiske by Rostov med kurs mod Ruslands hovedstad, Moskva.
Konflikten kulminerede for alvor, da Prigozjin fredag aften beskyldte det russiske forsvar for at have bombet Wagner-gruppens positioner i Ukraine, hvor de to kæmper side om side.
/ritzau/Reuters