EU's præsident, Donald Tusk, vil fredag foreslå de 27 EU-lande, at Storbritannien får en udsættelse af brexit på 12 måneder.
Det betyder, at briterne skal deltage i næste måneds valg til Europa-Parlamentet.
Det bekræfter en EU-embedsmand over for det tyske nyhedsbureau dpa.
Der er fredag nøjagtig en uge til, at Storbritannien falder ud af EU, hvis der ikke nås en aftale eller en forståelse med de øvrige EU-lande.
Donald Tusk, der leder rådet for stats- og regeringscheferne i EU, skal ifølge BBC havde foreslået, at briterne tilbydes en et år lang "fleksibel" forlængelse.
Det siger en højtplaceret kilde i EU til BBC.
Planen betyder, at Storbritannien kan træde ud tidligere, hvis parlamentet i London endelig godkender en aftale. Men det kræver, at de 27 landes ledere i EU siger god for aftalen på næste uges topmøde.
Ved midnat fredag i næste uge er Storbritannien ikke længere medlem af EU, hvis ikke der er en løsning klar, som både briterne og EU's ministerråd kan enes om.
Den konservative premierminister, Theresa May, har efter et langstrakt forløb, hvor det har vist sig umuligt at skaffe flertal i det britiske parlament for en brexitaftale, indledt forhandlinger med oppositionspartiet Labour.
Det er i et forsøg på at finde en aftale, der kan støttes af både Det Konservative Parti og Labour. Men begge partier har markante fløje, der kræver brexit for enhver pris - også uden en aftale.
Parterne sagde torsdag efter endnu et møde mellem May og Labours Jeremy Corbyn, at samtalerne havde været "produktive" og vil fortsætte fredag.
Centralt står Labours krav om at forblive i EU's toldunion og dele af det indre marked.
Men der skal meget snart noget på bordet. EU's topmøde er på onsdag, og her skal der ligge et forslag fra briternes side.
May sagde tirsdag, da hun bebudede de tværpolitiske forhandlinger, at en udsættelse af brexit skal være "så kort som muligt".
Men regeringens juridiske chef, Geoffrey Cox, sagde torsdag til BBC, at hvis forhandlinger mellem partierne ikke når et resultat, så vil udsættelsen af brexit "sandsynligvis blive en længere en".
Store dele af Corbyns parti mener, at en eventuel aftale skal sendes til en ny folkeafstemning. Her skal vælgerne også have mulighed for at sige, at de hellere vil blive i EU.
/ritzau/