Ruslands regering oplyser, at præsident Vladimir Putin og Donald Trump under et telefonmøde er blevet enige om behovet for at normalisere forholdet mellem de to lande
De vil være i fortsat telefonisk kontakt og arbejde på et møde mellem de to.
Det skriver flere nyhedsbureauer.
Putin og Trump vil arbejde for et "konstruktivt samarbejde", hedder det i erklæringen fra Kreml.
Trump har under deres telefoniske samtale sagt til Putin, at han søger et stærkt og varigt forhold til Rusland.
- De erklærede behovet for i et fælles arbejde at normalisere forholdet, lyder erklæringen fra Kreml.
De to havde også drøftet, hvordan de i fællesskab kan "tackle international terrorisme og ekstremisme".
Ledere i EU har udtrykt forundring over, at den kommende amerikanske præsident under valgkampen udtrykte respekt for Putin.
Trump har omvendt udtalt sig kritisk om EU og det europæiske samarbejde.
USA og EU har indført en række økonomiske sanktioner over for Rusland efter den russiske annektering af Krim i 2014.
Republikaneren Trump vil blive indsat som USA's præsident 20. januar. Han afløser demokraten Barack Obama, hvis forhold til Putin har været særdeles anstrengt.
Det gælder især i forhold til Ruslands støtte til prorussiske oprørere i det østlige Ukraine og den russiske hærs indgriben i den syriske borgerkrig.
Trump har ikke en eneste gang, siden han vandt præsidentvalget tirsdag i sidste uge, nævnt de europæiske allierede - som har været hjørnestenen i amerikansk sikkerhedspolitik siden Anden Verdenskrig.
Den eneste europæer, han har talt med, er Nigel Farage fra det stærkt højreorienterede og EU-fjendtlige Ukip i Storbritannien. Ukip var stærkt medvirkende til, at et flertal ved en folkeafstemning juni i Storbritannien sagde nej til fortsat medlemskab af EU.
EU's udenrigsministre har på et møde mandag bekræftet, at det ønsker et fortsat tæt forhold til USA, men der er forvirring blandt landene over, at Trump taler hen over hovedet på dem.
/ritzau/